{"id":26,"date":"2014-07-16T11:29:34","date_gmt":"2014-07-16T11:29:34","guid":{"rendered":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/?page_id=26"},"modified":"2014-07-16T12:15:18","modified_gmt":"2014-07-16T12:15:18","slug":"ciljevi-projekta","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/?page_id=26","title":{"rendered":"CILJEVI PROJEKTA"},"content":{"rendered":"

Glavni ciljevi istra\u017eivanja<\/strong>
\nDo sada ste\u010dena znanja i upoznavanje sa problematikom usmjerava nas u istra\u017eivanja sa sljede\u0107om tematikom.
\n1. Razvoj modela u 3D slu\u010daju<\/em>
\nVe\u0107 smo spomenuli da je model viskoznog termoprovodljivog kompresibilnog mikropolarnog fluida razmatran samo u 1D slu\u010daju. Pomak ka 3D modelu napravljen je kroz rad na doktoratu \u010dlana projekta gdje se razmatra 3D model sa sfernom simetrijom te je nedavno objavljen rezultat koji govori o egzistenciji generaliziranog rje\u0161enja lokalno po vremenu. Danja istra\u017eivanja bavit \u0107e se jedinstveno\u0161\u0107u sfernosimetri\u010dnog generaliziranog rje\u0161enja te dokazom njegove globalne egzistencije. Namjeravamo odgovoriti i na pitanja o regularnosti i stabilizaciji rje\u0161enja 3D modela sa sfernom simetrijom.
\n2. Numeri\u010dko modeliranje u 1D slu\u010daju<\/em>
\nAproksimativna rje\u0161enja za opisani model do sada su dobivana metodom Faedo-Galerkina. S numeri\u010dkog i prakti\u010dnog stanovi\u0161ta ta metoda nije optimalna
\npa nam je cilj primjenom metode kona\u010dnih razlika analizirati razne inicijalno rubne probleme za 1D slu\u010daj. Dokazivat \u0107emo konvergenciju aproksimativnih rje\u0161enja dobivenih tom metodom te za konkretne probleme dati numeri\u010dku analizu dobivenih rezultata. Namjeravamo spomenutu metodu primijeniti i na 3D slu\u010daj sa sfernom simetrijom. Dodatno \u0107e se razmatrati primjena numeri\u010dkih shema kona\u010dnih razlika vi\u0161eg reda to\u010dnosti, te implicitni pristup numeri\u010dkom rje\u0161avanju s analizom stabilnosti i to\u010dnosti aproksimativnih rje\u0161enja. Numeri\u010dki \u0107e se poku\u0161ati procijeniti utjecaj materijalnih parametara koji se pojavljuju u jednad\u017ebama mikropolarnog fluida na dobivena rje\u0161enja, te \u0107e se napraviti analiza osjetljivosti rje\u0161enja s obzirom na spomenute parametre.
\n3. Matemati\u010dko modeliranje u 1D slu\u010daju<\/em>
\nU istra\u017eivanju modela mikropolarnog fluida koji razmatramo ostalo je neistra\u017eeno nekoliko problema kao \u0161to je primjerice problem istjecanja fluida u vakuum. Na taj se problem nije mogla primijeniti metoda Faedo-Galerkina pa u nastavku istra\u017eivanja primjenom metode kona\u010dnih razlika namjeravamo dokazivati
\negzistenciju generaliziranog rje\u0161enja lokalno i globalno po vremenu, uz numeri\u010dku analizu rje\u0161enja za konkretne inicijalne i rubne uvjete.<\/p>\n

Plan istra\u017eivanja po godinama za sljede\u0107e tri godine<\/strong><\/p>\n

    \n
  1. godina istra\u017eivanja: Dio istra\u017eivanja odnosit \u0107e se na 3D model i razmatranje jedinstvenosti rje\u0161enja. Paralelno \u0107e dio tima razmatrati numeri\u010dko modeliranje 1D slu\u010daja kori\u0161tenjem metode kona\u010dnih razlika. Analizirat \u0107e se konvergencija numeri\u010dkih rje\u0161enja metodom kona\u010dnih razlika, kako za homogene tako i za nehomogene rubne uvjete.<\/li>\n
  2. godina istra\u017eivanja: U nastavku \u0107e se za promatrani 3D model razmatrati egzistencija globalnog rje\u0161enja. O\u010dekuje se da \u0107e taj dio istra\u017eivanja rezultirati disertacijom. Drugi smjer istra\u017eivanja bavit \u0107e se poop\u0107avanjem numeri\u010dkih shema kona\u010dnih razlika u 1D slu\u010daju, odnosno pro\u0161irenjem prethodno razvijenih numeri\u010dkih shema na implicitne i sheme vi\u0161eg reda to\u010dnosti. Tako\u0111er \u0107e se analizirati konvergencija numeri\u010dkih shema za razne inicijalne i rubne uvjete, te provesti analiza osjetljivosti parametara. Osim toga, na problemu istjecanja fluida u vakuum primijenit \u0107e se metoda kona\u010dnih razlika u cilju dokaza egzistencije rje\u0161enja.<\/li>\n
  3. godina istra\u017eivanja: Nastavit \u0107e se rad na 1D slu\u010daju istjecanja fluida u vakuum, te \u0107e se nakon dokaza egzistencije, analizirati konkretni slu\u010dajevi primjene. Metoda kona\u010dnih razlika planira se primijeniti i na 3D slu\u010daj sa sfernom simetrijom. Dio istra\u017eiva\u010dkog tima provest \u0107e analizu osjetljivosti materijalnih parametara u promatranim problemima.<\/li>\n<\/ol>\n

    Metode i pristupi koji se planiraju uvesti<\/strong>
    \nJedinstvenost rje\u0161enja 3D problema dokazivat \u0107e se klasi\u010dnom metodom temeljenom na primjeni Gronwallove nejednakosti, a egzistencija globalnog rje\u0161enja primjenom tzv. principa produljenja lokalnog intervala egzistencije. Koristit \u0107e se i metoda kona\u010dnih razlika u kombinaciji s alatima realne i funkcionalne analize, a za analizu utjecaja materijalnih parametara modela na rje\u0161enja napravit \u0107e se analiza osjetljivosti (ANOVA prvog i drugog reda).<\/p>\n

    O\u010dekivani rezultati<\/strong><\/p>\n

      \n
    1. godina (do lipnja 2014): budu\u0107i je predlo\u017eeno istra\u017eivanje ve\u0107 u tijeku, u slu\u010daju prihva\u0107anja bitno \u0107emo ga intenzivirati, te se o\u010dekuje do lipnja 2014. objavljivanje barem jednog znanstvenog rada, te slanje jednog rada na recenziju, kao i sudjelovanje na jednoj znanstvenoj konferenciji.<\/li>\n
    2. godina (srpanj 2014.-lipanj 2015): o\u010dekuje se obrana doktorske disertacije, objava barem dva znanstvena \u010dlanka, prezentacija rezultata u sklopu Seminara za matemati\u010dko modeliranje na Sveu\u010dili\u0161tu u Zagrebu, te sudjelovanje na barem jednoj znanstvenoj konferenciji.<\/li>\n
    3. godina (srpanj 2015.-lipanj 2016): objava barem dva znanstvena \u010dlanka, prezentacija rezultata u sklopu Seminara za matemati\u010dko modeliranje na\u00a0Sveu\u010dili\u0161tu u Zagrebu, te sudjelovanje na barem jednoj znanstvenoj konferenciji.<\/li>\n<\/ol>\n

      Doprinos istra\u017eivanja znanstvenom profiliranju Odjela za matematiku Sveu\u010dili\u0161ta u Rijeci te Katedre za primijenjenu matematiku Tehni\u010dkog fakulteta Sveu\u010dili\u0161ta u Rijeci<\/strong>
      \nPredlo\u017eeni znanstveno istra\u017eiva\u010dki projekt u skladu je s misijom Sveu\u010dili\u0161ta u vidu stvaranja interdisciplinarnih timova i istra\u017eivanja. Budu\u0107i da su u projekt uklju\u010deni \u010dlanovi Odjela za matematiku i Tehni\u010dkog fakulteta, pri \u010demu istra\u017eiva\u010di imaju znanstvene izbore u matematici i podru\u010dju tehni\u010dkih znanosti, projekt pridonosi ja\u010danju vidljivosti i Odjela za matematiku i Katedre za primijenjenu matematiku Tehni\u010dkog fakulteta, te ja\u010danju suradnje me\u0111u razli\u010ditim sastavnicama Sveu\u010dili\u0161ta. Formiranje interdisciplinarnog tima istra\u017eiva\u010da koji ve\u0107 imaju niz dobrih rezultata i publikacija mo\u017ee zna\u010dajno osna\u017eiti istra\u017eivanje, te stvoriti temelj za kvalitetne rezultate i zna\u010dajne pomake.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Glavni ciljevi istra\u017eivanja Do sada ste\u010dena znanja i upoznavanje sa problematikom usmjerava nas u istra\u017eivanja sa sljede\u0107om tematikom. 1. Razvoj modela u 3D slu\u010daju Ve\u0107 smo spomenuli da je model viskoznog termoprovodljivog kompresibilnog mikropolarnog fluida razmatran samo u 1D slu\u010daju. Pomak ka 3D modelu napravljen je kroz rad na doktoratu \u010dlana projekta gdje se razmatra … Continue reading CILJEVI PROJEKTA<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-26","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/26","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=26"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/26\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27,"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/26\/revisions\/27"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/projekt.id-consulting.hr\/wp\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=26"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}